7.1 verschiedene geometrische Figuren

Rechteck         Quadrat                Raute                     Drache

   Dreieck            Kreis               Sechseck             Trapez

7.2 Parallelogramm, Rechteck, Quadrat

Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit jeweils zwei parallelen, gleich langen Seiten. Die jeweils gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.

Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit vier gleich großen, also rechten Winkeln.

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten.

7.3 Umfang

Der Umfang einer geometrischen Figur ist die Summe der Längen ihrer Seiten. Es gilt:

U_// = 2 · a + 2 · b          U_R = 2 · a + 2 · b          U_Q = 4 · a

     Parallelogramm                       Rechteck                Quadrat

     Trapez

U_Tr = a + b + c + d

7.4 Flächeninhalt

Der Flächeninhalt (lat.,engl.: area) einer Figur lässt sich durch Auslegen mit einem Vergleichskörper bestimmen. Die benötigte Anzahl des Vergleichskörpers ist die Maßzahl des Flächeninhalts.

In ein Quadrat mit Flächeninhalt 1 cm² passen 10 Quadrate mit Flächeninhalt 1 mm² nebeneinander und 10 dieser Reihen übereinander, also gilt:
100 · 1mm² = 1 · 1cm².

Umrechnung:

1 km² = 100 ha =         1’000’000 m² =                     1’000’000’000’000 mm²

                    1 ha = 100 a = 10’000 m²

                                     1 a =       100 m²

                                                          1 m² = 100 dm² = 10’000 cm²

                                                                             1 dm² =      100 cm²

                                                                                                       1 cm² = 100 mm²

7.5 Flächeninhalt des Rechtecks

Länge: l = 5cm
Breite: b = 3cm
Flächeninhalt: A_R = 15cm²

Vergleichskörper: A_Q = 1cm²

Die Länge eines Rechtecks gibt an, wie viele Vergleichskörper nebeneinander passen. Die Breite des Rechtecks gibt an, wie viele Vergleichskörper übereinander passen. Es gilt somit: A_R = l · b

Für ein Quadrat gilt: A_Q = a · a = a²

7.6 Flächeninhalt weiterer Figuren

Trapez:

A_Trapez = A_TRIF + A_D = A_TRIF + A_PIAF : 2 = 4cm · 5cm + 2cm · 5cm : 2 = 20cm² + 5cm² = 25cm²

Der Flächeninhalt verschiedener Figuren lässt sich durch Zerlegen in Rechtecke und Ergänzen zu Rechtecken berechnen.

Für einen großen Leuchtschriftzug wird folgende Schriftart verwendet:

Erstelle nun einen Schriftzug Deiner Klasse und berechne seinen Flächeninhalt:

7.7 Geometrische Körper und Schrägbild

Bisher bekannte Körper:

7.8 Körpernetze und Oberflächeninhalt

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