7.1 Definitionen im rechtwinkligen Dreieck

Aufgrund der Ähnlichkeitssätze ist in jedem rechtwinkligen Dreieck durch einen weiteren Winkel das Verhältnis aller Seiten gegeben bzw. durch ein Seitenverhältnis alle Winkel.
In einem rechtwinkligen Dreieck heißt die einem Winkel anliegende Kathete Ankathete, die gegenüberliegende Gegenkathete.
Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Man definiert somit als:

• Sinus              
• Cosinus        
• Tangens      

7.2 Zusammenhänge am Dreieck

Für jeden Punkt auf dem Kreis gilt: ,

Gemäß Pythagoras gilt: , also

Somit folgt:

• für alle Winkel φ.
• 
• ,

7.3 Trigonometrie am Einheitskreis

Für jeden Punkt P auf dem Einheitskreis ist , . Man sieht sehr leicht, dass folgendes gilt:

7.4 Sinusfunktion

Die Funktion ℝ , heißt Sinus-Funktion; ihr Graph heißt Sinuskurve mit Periode 360°.

• Periode 360°, denn ℤ
• punktsymmetrisch zum Ursprung, denn
• Nullstellen: ℤ
• Hochpunkte: ℤ
• Tiefpunkte: ℤ

7.5 Cosinusfunktion

Die Funktion ℝ , heißt Cosinus-Funktion; ihr Graph heißt Cosinuskurve mit Periode 360°.

• Periode 360°, denn ℤ
• achsensymmetrisch zur y-Achse, denn
• Nullstellen: ℤ
• Hochpunkte: ℤ
• Tiefpunkte: ℤ

7.6 Tangensfunktion

Die Funktion tan : ℝ\{(2k+1)⋅90°, k∈ℤ}→ℝ, heißt Tangens-Funktion; ihr Graph heißt Tangenskurve mit Periode 180°.

• Periode 180°, denn ℤ
• punktsymmetrisch zum Ursprung, denn
• Nullstellen: ℤ,
• Definitionslücken: ℤ